Существует несколько легенд о том, откуда произошло название танца.

Но обе эти легенды связаны с именем человека, который перелетел впервые Атлантический океан в одиночку. В одной легенде название танцу дал знаменитый танцор Джордж Сноуден, который в шутку назвал новый танец Lindy hop, когда увидел газеты с заголовками «Lindy hops the Atlantic». В другой — происхождение названия связано с широко известным в то время клубом «Савой» («Savoy Ballroom») в Гарлеме (одном из районов Нью-Йорка). Всю ночь там длился танцевальный марафон. Танцоры на этом марафоне прыгали и «летали», вдохновлённые музыкой, и на следующий день заголовки газет пестрели сочетанием слов «LINDI HOP!».

В 50-е годы танец был постепенно забыт, так как джаз во время войны постепенно терял свою популярность и уступил место такой музыке, как буги-вуги.

В 80-х годах XX века линди-хоп был возрождён американскими, шведскими и британскими танцорами, в частности патриархом линди-хопа Фрэнки Мэннингом.

В настоящее время школы линди-хопа существуют во многих странах мира, в том числе и в России. Также проходят различные соревнования, фестивали и танцевальные лагеря, где именитые преподавателя всего мира передают свои знания младшим поколениям линдихоперов.